办理公司法定代表人变更登记，申请书是原来的法定代表人签署，还是新任的法定代表人签署？或者：办理公司法定代表人变更登记，申请书可以由原来的法定代表人签署吗？

根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》第三十三条的规定，公司更换法定代表人的变更登记申请由新任法定代表人签署。